0 Program Linier Dalam Kehidupan Sehari Hari (Artikel 2)

---

Jangan Lupa Kembali lagi y...!

---

SOAL 1

Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ……..

A . Rp 550.000.000,00
B . Rp 600.000.000,00
C . Rp 700.000.000,00
D . Rp 800.000.000,00
E . Rp 900.000.000,00

Jawab:

Misalnya:

x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 dibagi 25 ⇒
4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)

Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan sketsa grafik:

Titik potongnya (0 , 125)

Gambar grafiknya:

SOAL 2

seorang pedagang soft drink mempunyai ruangan yang hanya cukup untuk menyimpan 40 box soft drink. Soft drink merek A dibeli dengan harga Rp, 60.000,00/box dan soft drink merek B dibeli dengan harga Rp. 80.000,00 /box. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp. 3.000.000,00 tentukan sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut.

Permasalahan diatas dapat disusun seperti tabel dibawah ini :

	Merek A	Merek B	Maksimum
Banyaknya Soft Drink	x	y	40
Biaya Pembelian	60.000	80.000	3.000.000

Misalkan banyaknya soft drink A dan soft drink B berturut-turut adalah x dan y . Oleh karena ruangan hanya dapat menampung 40 box dan modal Rp. 3.000.000,00 maka memenuhi hubungan berikut :

x + y ≤ 40
60.000 + 80.000 ≤ 3.000.000
x ≥ 0
y ≥ 0

Jadi model matematika untuk permasalahan tersebut adalah x + y ≤ 40, 60.000 + 80.000 ≤ 3.000.000, x ≥ 0 dan y ≥ 0

SOAL 3

Seorang penjahit mempunyai 60m wol dan 40m katin. Dengan bahan yang tersedia itu, alumni tsb membuat setelan jas dan rok kepada beberapa orang pelanggan. Satu stel jas memerlukan 3m wol dan 1m katun, satu rok memerlukan 2m wol dan 2m katun. Berapa stel jas dan rok yang harus dibuat oleh penjahit tsb kalau harga satuan stel jas Rp500.000,00 dan harga satu stel rok Rp375.000,99 untuk memperoleh pendapatan maksimum

A)Tentukan Fungsi Tujuan

B)Tentukan pertidaksamaan yang menunjukkan kendala, lengkap dengan syarat yang diperlukan.

C)Gambarlah daerah pemecahan Pertidak samaan kendala itu kemudian tentukan koordinat titik sudut poligon(atau segi banyak) pada pembatas itu.

D)Hitunglah nilai maksimum fungsi tujuan.

Jawaban
A)f=500.000x+375.000y

B)Kendala

1.3x+2y≤60

2.x+2y≤40

3.x≥0

4.y≥0

c) Gambarlah pada kertas berpetak. Garis batas Kendala (1) memotong sumbu x di (20,0) dan 

sumbu y di (0,30) Garis batas Kendala (2) memotong sumbu x di (40,0) dan sumbu y di 

(0,20) 

Daerah memenuhi adalah daerah tertutup OABC dengan O(0,0), A(20,0), B (10,15) dan 

C(0,20). 

d) Untuk titik A(20,0) didapat f = 10.000.000

Untuk titik B (10,15) didapat f = 10.625.000

Untuk titik C (0,20) didapat nilai f = 7.500.000

Untuk titik O (0,0) didapat nilai f = 0

Jadi pendapatan maksimum adalah Rp 10.625.000,00, jika membuat 10 jas dan 15 rok.